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在区间[-6,7]内任取一实数m,f(x)=-x²+mx+m的图像与x轴有公共点的概率为多少

要求函数的图像与x轴有公共点,即需要函数的值为0。 将f(x)置为0,得到方程: -x² + mx + m = 0 利用二次方程的求根公式,我们可以求出方程的根: x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于题目要求实数m在区间[-6,7]内取值,因此我们只需要看在这个区间内有多少个m使得函数的图像与x轴有公共点。 首先,我们可以看到方程中的二次项为负数,因此抛物线开口向下。当m为负数时,抛物线在x轴上方,没有与x轴有公共点的可能性;当m为正数时,抛物线在x轴下方,有与x轴有公共点的可能性。 接下来,我们来讨论m的取值范围。 当m = 0时,方程变为 -x² = 0,此时x取0,有一个公共点。 当m > 0时,我们观察方程根的表达式: x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于减号的存在,分子部分会大于0。因此,我们只需要关注m² + 4m是否会大于0。 当m < -4时,m² + 4m > 0,即方程的根为两个负数,抛物线在x轴上方,没有与x轴有公共点的可能性。 当-4 ≤ m < 0时,m² + 4m ≤ 0,即方程的根为一个负数和一个正数。此时方程有两个实根,抛物线与x轴相交于两个点。 当0 < m ≤ 7时,m² + 4m > 0,即方程的根为两个正数,抛物线在x轴下方,有与x轴有公共点的可能性。 当m = 7时,方程变为 -x² + 7x + 7 = 0,此时x = -1或x = -7,有两个公共点。 综上所述,m的取值范围[-6, 7]中,函数图像与x轴有公共点的概率为: (1 + 2 + 2) / (7 - (-6) + 1) = 5 / 14 = 5/14 ≈ 0.36 ≈ 36%
会上,江西、吉林、福建、湖北等四省,河北塞罕坝机械林场、山西中条林局中村林场、龙江森工集团大海林林业局、甘肃省小陇山林业保护中心等试点单位作经验交流。, 4、因此,玩家可以将新招募的鼠民都先安排进入搬运站,然后等到有新的建筑之后再把鼠民转正。
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口罩可以防止甲醛直接进入呼吸道,但不能完全阻止甲醛的侵入。甲醛主要通过空气中的气体、液体和固体形式进入人体呼吸道,一般口罩只能对较大颗粒的甲醛有一定过滤作用,无法对气态的甲醛进行过滤。因此,对于甲醛这种有害物质的防护,除了佩戴口罩外,还需要采取其他措施,例如及时通风、使用空气净化器等。
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